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Datei: Dreieck.txt
Dokumentation zu Dreieck.java
Author: Benedikt Huber
Matrikelnummer: 0060387
e-mail: e0060387@student.tuwien.ac.at
Erstellungsdatum: 09.12.2001
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Aufgabenstellung lt. Spezifikation
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- Seitenl∽ngen rechtwinkliger Dreiecke einlesen und ausgeben, ob sie
sich l◯ckenlos so aneinander legen lassen, dass entweder ein Quadrat
oder eine Raute entsteht
- Zuerst soll die Anzahl der einzulesenden Dreiecke gelesen
werden(2-4)
- Bei einem ung◯ltigen Wert wird sofort abgebrochen und "FALSCHE
EINGABE" ausgegeben
- Bei einem g◯ltigen Wert werden pro Dreieck 3 float-Werte eingelesen
(Alle Einlesen!!!)
- Die Seitenl∽ngen m◯ssen zwischen 0 und 30 liegen
- Bei einem ung◯ltigen Wert soll "FALSCHE EINGABE" ausgegeben werden
- Bei ung◯ltigen Datentypen soll "?" ausgegeben werden
- Berechnungen sollen mit einer Genauigkeit von 0.3 durchgef◯hrt
werden
- Wenn die 3 Seitenl∽ngen kein rechtwinkliges Dreieck ergeben, soll
"FALSCHE EINGABE" ausgegeben werden
- Wenn die rechtwinkligen Dreiecke sich zu einem QUADRAT oder einer
RAUTE zusammenlegen lassen, soll "J" ausgegeben werden
- Ansonsten "N"
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Theorie
I) Wann kann aus 3 Seitenl∽ngen ein Dreieck gebastelt werden
II) Wann ist dieses Dreieck Rechtwinklig
III) Wann lassen sich 2,3 od.4 Dreiecke zu einer Raute zusammenlegen
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ad I)
Dreiecksungleichung:
Zwei Seitenl∽ngen zusammen m◯ssen immer gr‡≡er als die Dritte sein
ad II)
Satz von Phytagoras:
Die Summe der Quadrate der zwei k◯rzeren Seitenl∽ngen ist gleich dem
Quadrat der l∽ngsten Seitenl∽ngen (hinreichende Dreiecksungleichung)
ad III)
Anm.: Alle nachfolgenden Behauptungen wurden durch stundenlanges
Zeichnes und elendslange Forumsdiskussion bekr∽ftigt, werden aber
aufgrund fehlender Grafikm‡glichkeiten und um den Rahmen des
Lesefreudigkeit des Lesers nicht zu strapazieren, as short as possible
gehalten ;-) Zum Zeitpunkt der Erstellung waren die Grafiken unter
stud4.tuwien.ac.at/~e0060387 abrufbar
Au≡erdem gibts am Ende des Files tolle ANSI-Bilder
2 Dreiecke: 1 Fall -> QUADRAT
Genau dann, wenn zwei identische,gleichschenkelige Dreiecke vorliegen
3 Dreiecke: 1 Fall -> QUADRAT
Genau dann, wenn zwei identische,gleichschenkelige Dreiecke aneinandergelegt
identisch mit dem dritten, ebenfalls gleichschenkligen Dreieck sind
4 Dreiecke: 3 F∽lle;
I) Rekursive Struktur
- Die zwei kleinsten Dreiecke sind identisch
- Aneinandergelegt identisch mit dem n∽chstgr‡≡ten
- Fortfahren wie bei 3 Dreiecken
II) Deltoid
- Je 2 Dreiecke sind identisch -> Deltoid
- 3 Sub-F∽lle
a) - Als Deltoid betrachtet: f teilt e mittig
- d.h. Alle vier Dreiecke sind identisch -> Raute
b) - Als Deltoid betrachtet: e=a,f=a/2 -> Quadrat
- d.h.: Je zwei Dreiecke ergeben ein Rechteck
- Die beiden Rechtecke zusammen ein Quadrat
c) - Als Deltoid betrachtet: e=a, entweder AB oder BC sind = a
- d.h Jeweils 2 unterschiedliche Dreiecke ergeben zusammengelegt
ein gleichschenkliges
- die identischen gleichschenkligen(aber nicht rechtwinkligen)
Dreiecke ergeben immer eine -> Raute
III) Loose One in the Middle (d.h. ein Dreieck liegt mit keiner Seite
an dem Quadrat an)
- 4 Verschiedene Dreicke ergeben Quadrat
- 3 Sub-F∽lle
a) Das Dreieck in der Mitte hat einen Eckpunkt in einem Eckpunkt des
Quadrates, die anderen zwei Eckpunkte teilen jeweils eine Seite
Algorithmus:
- Fl∽cheninhalte addieren und Wurzelziehen => Quadratseite
- Zwei Dreiecke haben Quadratseite als l∽ngere Kathete
- F◯r die anderen 2 Dreiecke gilt: Die k◯rzere Kathete des gr‡≡eren
Dreieckes(das "in der Mitte") ist gleich der Hypothenuse des letzten Dreieckes
- Die k◯rzere(oder l∽ngere, das ist egal) Kathete des letzten Dreieckes plus
die k◯rzere Kathete eines der beiden ersten 2 Dreiecke gleich a
- HINREICHEND (Alle Seitenl∽ngen fixiert)!
b) Das Quadrat wird durch 3 Dreiecke gebildet, das mittlere davon durch die H‡he in
zwei rechtwinklige geteilt
Algorithmus:
- Fl∽cheninhalte addieren und Wurzelziehen => Quadratseite
- Zwei Dreiecke haben Quadratseite als l∽ngere Kathete
- Die l∽ngeren Katheten der anderen 2 Dreiecke sind gleich
- Die Summe der k◯rzeren Katheten der ersten 2 Dreiecke ist a
- HINREICHEND (Alle Seitenl∽ngen fixiert)!
c) Wiederum wird das Quadrat durch drei Dreiecke gebildet
Dies ist jedoch der Spezialfall, wo eines dieser Dreiecke das Quadrat in zwei Dreiecke teil
Ein H∽lfte des Quadrats wid wieder in 2 Dreiecke geteilt (eines davon rechtwinklig)
Das nicht rechtwinklige durch die H‡he wieder in zwei Dreiecke (ohne Gfx braucht man halt
imaginiation)
Algorithmus:
- Fl∽cheninhalte addieren und Wurzelziehen => Quadratseite
- Zwei Dreiecke haben Quadratseite als l∽ngere Kathete
- Das gr‡≡te Dreieck ist Gleichschenklig
- Die k◯rzeren Katheten der anderen 2 Dreiecke sind gleich
- Und schlie≡lich die Hypothenuse vom zweit- und drittgr‡≡ten Dreieck gleich
- HINREICHEND (Alle Seitenl∽ngen fixiert)!
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Design-Goals
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I) Korrektheit
II) Sinnvolles! OOP und Verwendbarkeit
III) Lesbarkeit
ad I) imho das wichtigste bei einem Eprog-Programm
- Ich denke, dass ich alle F∽lle inkludiert habe; von dieser Seite her sollte
die Korrektheit gegeben sein.
- ACHTUNG: Bei sehr kleinen Seitenl∽ngen(<0.5) erhalten Sie kein sinnvolles
Ergebniss. Die Schuld daran tr∽gt die Spezifikation die eine ABSOLUTE Toleranz
(von 0.3) fordert(d.h. z.B. dass alle Werte zw. 0.1 und 0.4 identisch zu behandeln
sind). In diesem Sinne erf◯llt das Programm die Anforderungen der Spezifikation, nicht
aber die eines realen Problems.
Anm.: Das Zulassen einer relativen Toleranz(z.B. 1%) w∽re sinnvoller gewesen, aber das
ist eine andere Geschichte ;-)
ad II)
- Alle Methoden, die in meinem Programm public definiert sind,
sind sinnvoll von au≡erhalb der Klasse zu
verwenden
- Einlesen,Verarbeiten sowie einzelne Teile der Verarbeitung
k‡nnen direkt von einer anderen Klasse angesteuert werden
- Die wichtigen Konstanten wie die R◯ckgabestrings oder die Genauigkeit
k‡nnen statisch ver∽ndert werden
ad III)
- Stil(Einr◯cken,Abs∽tzte) lt. Konvention
- JavaDoc-Kompatibilit∽t
- Neben den JavaDoc Kommentaren (Bl‡cke vor Methoden) nur kurze,pr∽gnante Comments zum
ungef∽hren Verst∽ndniss (-> bessere Lesbarkeit)
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Implentierungs-Details
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Um den Aufbau der Klasse auf einen Blick bestm‡glich erfassen zu k‡nnen geben sie
in der Kommandozeile "javadoc Dreieck.java -author -version" ein -> hier wird alles, was
public ist, ausf◯hrlich beschrieben
I) Klassen und Packages
II) Variablen und Konstanten
III) Programmablauf
ad I)
- public class Dreieck Diese Klasse enth∽lt mein Programm(keine super/subclasses)
- eprog.EprogIO Importiert f◯r I/O
- java.util.Arrays Importiert zum Sortieren
- java.lang.Math Importiert f◯r Absolutbetrag und Wurzel
ad II)
- nur statische Konstanten zur Berechnung
- ich habe sie (noch) nicht final deklariert, da ein dritter ihnen m‡glicherweise neue
Werte zuordnen will
- siehe JavaDoc
ad III)
Im folgenden wird der Programmablauf kurz skizziert:
1) main -> readInput: Einlesen, wenn ung◯ltiger Datentyp EprogException, wenn ung◯ltige Anzahl null -> main
2) main -> perform
-> isRwDreieck: Schaun ob des g◯ltige Dreiecke sind -> perform
4) -> sortDreiecke: Sortiert die rwDreiecke nach Hypothenuse, kleinste zuerst -> perform
5) -> istRaute: Schaut, ob sich Quadrat/Raute bilden l∽≡t
bei 2 Dreiecken -> istQuadrat_2: Berechne f◯r 2 Dreiecke -> perform->main
3 -> ist Quadrat_3: 3 -> istQuadrat_2 -> perform->main
im Falle III -> istQuadrat_4: Berechnen ob Quadrat und zur◯ckgeben -> perform->main
im Falle I -> zusammenf◯gen ->istQuadrat_3 -> istQuadrat_2 -> perform->main
im Falle II: Berechnen ob Raute und zur◯ckgeben -> perform->main
6) main: Drucke Ausgabestring
Zum Berechnen wird aus≡erdem folgende Zusatzfunktion verwendet
- equals - schaut, ob zwei Dreiecke gleich sind
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Anhang A: ANSI-Grafiken des Falles IIIa,IIIb,IIIc
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Glossary:
R = rechter Winkel
a = Quadrat/Rautenseite
Fall I
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# ## R#R ###
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Fall IIa
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a ## # ## a
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## R#R ##
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## R#R #
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## # ###
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a ## # ### a
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##
Fall IIb
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#R #### R#
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# # # # # a
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## R#R ###
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a
Fall IIc
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a
Fall IIIa
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##### R#
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# # R #### #
#R ### R#
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Fall IIIb:
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# # R## #
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#R # # R#
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Fall IIIc:
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# ##R ## # #
# ##R # #
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